最近已经提出了压缩的随机梯度下降（SGD）算法，以解决分布式和分散的优化问题（例如在联合机器学习中出现的问题）中的通信瓶颈。现有的压缩SGD算法假定使用非自适应的阶梯尺寸（恒定或减小）来提供理论收敛保证。通常，在实践中对数据集和学习算法进行微调，以提供良好的经验性能。在许多学习方案中，这种微调可能是不切实际的，因此，使用自适应阶梯尺寸研究压缩SGD是很感兴趣的。由SGD在未压缩环境中有效训练神经网络的自适应阶梯尺寸方法的先前工作的激励，我们为压缩SGD开发了一种自适应阶梯尺寸方法。特别是，我们在压缩SGD中引入了一种缩放技术，我们用来在插值条件下为凸 - 平滑和强凸 - 平滑目标建立订单 - 最佳收敛速率，并在强烈的增长下为健康）状况。我们还通过仿真示例显示，如果没有这种缩放，算法就无法收敛。我们介绍了现实世界数据集的深神经网络的实验结果，并将我们提出的算法的性能与先前提出的文献压缩SGD方法进行比较，并在Resnet-18，Resnet-34和Densenet架构上的CIFAR-100架构上的性能提高了和CIFAR-10数据集的各种压缩级别。
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我们研究了分布外（OOD）检测的问题，也就是说，检测学习算法的输出是否可以在推理时间得到信任。尽管已经在先前的工作中提出了许多OOD检测的测试，但缺乏研究此问题的正式框架。我们提出了一个关于OOD概念的定义，其中包括输入分布和学习算法，该算法为构建强大的OOD检测测试提供了见解。我们提出了一个多个假设测试的启发程序，以系统地结合学习算法的任何数量的不同统计数据，使用保形p值。我们进一步为将分配样本分类为OOD的概率提供了强有力的保证。在我们的实验中，我们发现在先前工作中提出的基于阈值的测试在特定的设置中表现良好，但在不同类型的OOD实例中并不均匀。相比之下，我们提出的方法结合了多个统计数据在不同的数据集和神经网络中表现出色。
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我们考虑一个完全分散的多人多手随机多武装匪盗匪徒，其中玩家不能互相通信，并且只能观察自己的行为和奖励。环境可能与不同的播放器不同，$ \ texit {i.e.} $，给定臂的奖励分布在球员之间是异构的。在碰撞的情况下（当多个玩家播放相同的手臂时），我们允许碰撞玩家接收非零奖励。播放武器的时间 - 地平线$ t $是\ emph {否}对玩家已知。在此设置中，允许玩家的数量大于武器的数量，我们展示了一项达到订单优化预期令人遗憾的政策$ O（\ log ^ {1 + delta} t）$有些$ 0 <\ delta <1 $超过时间的时间$ t $。IEEE关于信息理论的交易中接受了本文。
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